题目内容
【题目】如图，一条直线上有两只蚂蚁，甲蚂蚁在点A处，乙蚂蚁在点B处，假设两只蚂蚁同时出发，爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择，并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快．(1)甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为________；
(2)利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率．
【答案】（1）
；（2）.
【解析】试题分析：（1）根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．因此，由爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择，直接利用概率公式求解即可求得答案．
（2）根据题意画出树状图或列表，然后由图表求得所有等可能的结果与两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的情况，再利用概率公式即可求得答案．
试题解析：解：（1）∵爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择，
∴甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为：．
（2）画树状图得：
∵共有4种情况，由于甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快，两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的2种情况：甲向右乙向右，甲向右乙向左，
∴两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率为：
．
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