题目内容
【题目】如图，圆O的直径为10 cm，两条直径AB，CD相交成90°角，∠AOE＝50°，OF是∠BOE的平分线．
(1)求圆心角∠COF的度数；
(2)求扇形COF的面积．
【答案】(1)25°;(2)
cm.
【解析】
(1)由已知可得∠AOB=180°，求出∠BOE=130°.由OF是∠BOE的平分线，得∠BOF=∠BOE=65°，由直角定义得∠COF=90°－65°=25°.
(2)扇形COF的面积=25π×
=
π(cm2)．
解：(1)∵∠AOB=180°，∠AOE=50°，
∴∠BOE=130°.
∵OF是∠BOE的平分线，
∴∠BOF=
∠BOE=65°.
∵两条直径AB，CD相交成90°角，
∴∠COF=90°－65°=25°.
(2)∵⊙O的面积=52×π=25π，
∴扇形COF的面积=25π×=π(cm2)．
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