题目内容
如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4．AB=2，CD=2
．
（1）请你判断这个梯形是直角梯形吗？说说你的理由．
（2）请你把梯形ABCD分成四个全等的梯形．（图2供画图用）
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（1）请你判断这个梯形是直角梯形吗？说说你的理由．
（2）请你把梯形ABCD分成四个全等的梯形．（图2供画图用）
（1）过点D作DE∥AB，交BC于E，则∠B=∠DEC．
∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴DE=AB=2，BE=AD=2，
∴EC=BC-BE=4-2=2．
∵EC2+DE2=4+4=8=CD2，
∴∠DEC=90°，
∴∠B=∠DEC=90°，
∴梯形ABCD是直角梯形；
（2）分法如下图：
∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴DE=AB=2，BE=AD=2，
∴EC=BC-BE=4-2=2．
∵EC2+DE2=4+4=8=CD2，
∴∠DEC=90°，
∴∠B=∠DEC=90°，
∴梯形ABCD是直角梯形；
（2）分法如下图：
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