Question

如图，⊙A、⊙B的半径分别为4、2，且AB=12，若做一⊙C使得三圆的圆心在同一直线上，且⊙C与⊙A外切，⊙C与⊙B相交于两点，则⊙C的半径可能是

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

B
分析：首先找到一个圆和圆A和圆B都外切，求出该圆的半径，然后再找到圆C和圆A外切和圆B相内切时，圆C半径的取值．
解答：当圆C和两圆都外切时，
根据题意我们可知圆C的半径r=3，
当圆C和圆A外切和圆B相内切时，
圆C的半径r=5，
故圆C与圆A外切，圆C与圆B相交于两点，
圆C的半径取值范围为3＜r＜5，
故选B．
点评：本题主要考查圆与圆的位置关系的知识点，解答本题的关键是根据圆心距和两圆半径之间的关系进行着手解答，本题比较简单．