题目内容
【题目】已知a、b、c满足|a﹣ 
|+ 
+（c﹣4 
）2=0．
（1）求a、b、c的值；
（2）判断以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．
【答案】
（1）解：∵a、b、c满足|a﹣ 
|+ 
+（c﹣4 
）2=0．
∴|a﹣ |=0， =0，（c﹣4 ）2=0．
解得：a= ，b=5，c=4 ；
（2）解：）∵a= ，b=5，c=4 ，
∴a+b= +5＞4 ，
∴以a、b、c为边能构成三角形，
∵a2+b2=（ ）2+52=32=（4 ）2=c2，
∴此三角形是直角三角形，
∴S△= 
= 
．
【解析】（1）根据非负数的性质得到方程，解方程即可得到结果；（2）根据三角形的三边关系，勾股定理的逆定理判断即可．
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