题目内容
【题目】《代数学》中记载，形如
的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为
的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为
的矩形，得到大正方形的面积为
，则该方程的正数解为
．”小聪按此方法解关于
的方程
时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为36，则该方程的正数解为（ ）
A.6B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
根据已知的数学模型，同理可得空白小正方形的边长为
，先计算出大正方形的面积=阴影部分的面积+4个小正方形的面积，可得大正方形的边长，从而得结论．
x2+6x+m=0，
x2+6x=-m，
∵阴影部分的面积为36，
∴x2+6x=36，
4x=6，
x=，
同理：先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为x的矩形，得到大正方形的面积为36+（）2×4=36+9=45，则该方程的正数解为
．
故选：B．
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