Question

(10分)(1)计算：2²＋(－1)⁴＋(－2)⁰－|－3|；
(2)先化简，再求值：(4ab³－8a²b²)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1．

Answer 1

(1)原式＝4＋1＋1－3＝1。
(2)原式＝4ab(b²－2ab)÷4ab＋4a²－b²＝b²－2ab＋4a²－b²＝4a²－2ab
               当a＝2，b＝1时，原式＝4×2²－2×2×1＝16－4＝12。

（1）本题需根据实数的运算的顺序和法则分别进行计算，再把所得结果合并即可求出结果．
（2）本题需先根据乘法公式和乘法法则对要求的式子进行化简，再把a的值代入即可求出结果．
解：（1）2²+（-1）⁴+（-2）⁰-|-3|，
=4+1+1-3，
=3；
（2）（4ab³-8a²b²）÷4ab+（2a+b）（2a-b），
=b²-2ab+4a²-b²，
=4a²-2ab，
当a=2，b=1时，原式=4×2²-2×2×1，
=16-4，
=12．