Question

在下列空格内填上正确或错误：
（1）在同一平面内，到三角形三边距离相等的点只有一个    ．
（2）在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个    ．
（3）三角形三条角平分线交于一点    ．
（4）等腰三角形底边中点到两腰的距离相等    ．
（5）三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形    ．

Answer 1

【答案】分析：在同一平面内，到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点，三条角平分线交于一点，故到三角形三边距离相等的点只有一个；三角形的外角平分线也交于一点，故这一点到三角形三边所在直线的距离也相等；等腰三角形三线合一，中点在角平分线上，故中点到两边的距离相等；三角形不一定是轴对称图形，等腰三角形是以它的角平分线所在的直线为对称轴的轴对称图形．
解答：解：三角形三条角平分线交于一点，这一点到三角形三边距离相等的点只有一个，故（1）（3）正确，
在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点除了内角平分线的交点还有外角平分线的点，故（2）错误，
等腰三角形三线合一，中点在角平分线上，故中点到两边的距离相等，故（4）正确，
三角形不一定是轴对称图形，等腰三角形是以它的角平分线所在的直线为对称轴的轴对称图形．故（5）错误．
故答案为：正确；错误；正确；正确；错误．
点评：本题考查同一平面内角平分线的交点，外角平分线的交点以及等腰三角形的性质和三角形的对称情况．