题目内容
如图,有一个边长为6cm的正三角形ABC木块,点P是边CA的延长线上的点,在A、P之间拉一条细绳,绳长AP为15cm.握住点P,拉直细绳,把它全部紧紧缠绕在△ABC木块上(缠绕时木块不动),若圆周率取3.14,点P运动的路线长为( )(精确到0.1cm)
A、28.3cm | B、28.2cm | C、56.5cm | D、56.6cm |
分析:点P运动的路线长为三段弧长,利用弧长公式计算即可.
解答:解:第一段弧长=
=10πcm;
第二段弧长=
=6πcm;
第三段弧长=
=2πcm;
所以三段弧长=18π=56.5cm.
故选C.
120π×15 |
180 |
第二段弧长=
120π×9 |
180 |
第三段弧长=
120π×3 |
180 |
所以三段弧长=18π=56.5cm.
故选C.
点评:本题的关键是明确点P运动的路线长为三段弧长,然后利用弧长公式计算即可.
练习册系列答案
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如图,有一个边长为6cm的正三角形木块ABC,点P是CA延长线上的一点,在A、P之间拉一条长为15cm细丝,握住点P,拉直细线,把它全部紧紧绕在△ABC木块上(缠绕时木块不动),则点P运动的路线长为(π取3.14,精确到0.1cm)( )
A、28.3cm | B、28.2cm | C、56.5cm | D、56.6cm |