Question

【题目】有一道题：“化简求值：（2a+1）（2a﹣1）+（a﹣2）2﹣4（a+1）（a﹣2），其中a＝2”．小明在解题时错误地把“a＝2”抄成了“a＝﹣2”，但显示计算的结果是正确的，你能解释一下，这是怎么回事吗？

Answer 1

【答案】计算结果是准确的．

【解析】

先利用平方差公式，完全平方公式，多项式的乘法把代数式化简，求得结果为a2+11，再讨论无论a取正值还是负值，都不影响结果的正确性．

解：（2a+1）（2a﹣1）+（a﹣2）2﹣4（a+1）（a﹣2），

＝4a2﹣1+a2﹣4a+4﹣4a2+4a+8，

＝a2+11；

当x＝﹣2时，a2+11＝15；

当x＝2时，a2+11＝15．

所以计算结果是准确的．