Question

【题目】已知a+b＝3，ab＝﹣1，求下列各式的值．

（1）a2+b2；

（2）（a﹣b）2；

（3）a4+b4．

Answer 1

【答案】（1）a2+b2＝11；（2）（a﹣b）2＝13；（3）a4+b4＝119．

【解析】

对完全平方公式进行变形即可完成解答.

解：（1）a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×（﹣1）＝11；

（2）（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝32﹣4×（﹣1）＝13；

（3）a4+b4＝（a2+b2）2﹣2（ab）2＝112﹣2×（﹣1）2＝119．