题目内容
【题目】已知抛物线
.
（1）该抛物线的对称轴是直线___________，顶点坐标是___________；
（2）选取适当的数据填入下表，并在图中的直角坐标系内画出该抛物线的图像；
（3）根据图像回答，
有实数根，此时
的取值范围。
【答案】（1）x=1，（1，3）；（2）见详解；（3）k≤3.
【解析】
（1）代入对称轴公式
和顶点公式
即可；
（2）尽量让x选取整数值，通过解析式可求出对应的y的值，填表即可；
（3）
有实数根即为
与直线
有交点，根据图像即可知k的取值范围．
解：（1）在中，
，
所以对称轴为直线x=1；
又∵
，
所以顶点坐标为（1，3）.
（2）数据和图像如下所示：
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | ﹣1 | 2 | 3 | 2 | ﹣1 | … |
（3）有实数根即为与直线有交点，
根据图像即可知函数的最大值为3，即k≤3.
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最喜爱的节目 | 人数 |
歌曲 | 15 |
舞蹈 | a |
小品 | 12 |
相声 | 10 |
其它 | b |
（1）在此次调查中，该校一共调查了 名学生；
（2）a＝ ；b＝ ；
（3）在扇形计图中，计算“歌曲”所在扇形的圆心角的度数；
（4）若该校共有1200名学生，请你估计最喜爱“相声”的学生的人数．
