题目内容
【题目】一些数学问题的研究可以经历观察、探究、发现、证明等过程．下面是对一个问题的部分研究过程：
（观察）
＝
，
＝
，
是否也能写成分数的形式？
（探究1）设＝x，
由＝0.555…可知，10x＝5.555…，
所以10x﹣x＝5．
解方程，得x＝
于是，得＝．
所以，能写成分数的形式
（探究2）仿照上面的方法，尝试将
写成分数的形式．
（发现） ．
请你完成（探究2）的部分，并用一句话概括你的发现
【答案】
，任何无限循环小数都可以写成分数的形式.
【解析】
根据探究1的方法可设x＝
，进而可得关于x的方程，解方程即可求出结果；由探究1和探究2的结论可得：任何无限循环小数都可以写成分数的形式，据此即可概括发现．
解：【探究2】设x＝，由＝0.6363…，得100x＝63.6363…，
所以100x＝63+x，解得：x＝
．
于是＝．
【发现】
任何无限循环小数都可以写成分数的形式.
故答案为：任何无限循环小数都可以写成分数的形式．
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