Question

【题目】如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°，

(1)求∠BOC的度数；

(2)通过计算判断OE是否平分∠BOC.

Answer 1

【答案】(1) 130°；(2) OE平分∠BOC，理由见解析.

【解析】

（1）由∠BOC＝180°－∠AOC得出；(2) ∠COE＝∠BOE=∠BOC，即OE是否平分∠BOC.

解：(1)∠BOC＝180°－∠AOC＝180°－50°＝130°；

(2)∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝∠AOC＝×50°＝25°.∵∠DOE＝90°，∴∠COE＝90°－∠COD＝90°－25°＝65°，∴∠BOE＝∠BOC－∠COE＝130°－65°＝65°，∴∠COE＝∠BOE＝65°，因此OE平分∠BOC.