题目内容

已知多项式x3+3x2-3x+k有一个因式是x+2，则k=
-10
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．
分析：本题可令x3+3x2-3x+k=（x+2）A的形式，当x=-2时，可以转化为关于k的一元一次方程，解方程即可求出k的值．
解答：解：令x3+3x2-3x+k=（x+2）A，
当x=-2时，-8+12+6+k=0，
解得k=-10．
故答案为：-10．
点评：本题考查了因式分解-提公因式法，令x+2=0，则x=-2，代入因式分解的式子转化为关于k的一元一次方程是解题的关键．
练习册系列答案
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我们知道多项式x2-3x+2可分解成（x-1）（x-2），所以方程x2-3x+2=0有两根x1=1，x2=2．已知多项式x3+3x2-3x+k有一个因式是x+2，则k=
-10
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．
阅读下列解答过程，然后回答问题．已知多项式x3+4x2+mx+5有一个因式（x+1），求m的值．
解法一：设另一个因式为（x2+ax+b），则x3+4x2+mx+5=（x+1）（x2+ax+b）=x2+（a+1）x2+（a+b）x+b，
∴a+1=4，a+b=m，b=5，∴a=3，b=5，∴m=8；
解法二：令x+1=0得x=-1，即当x=-1时，原多项式为零，
∴（-1）3+4×（-1）2+m×（-1）+5=0，∴m=8
用以上两种解法之一解答问题：若x3+3x2-3x+k有一个因式是x+1，求k的值．
已知多项式x3-2x2+3x，它与整式M的和是一个单项式，那么请写出一个满足条件的整式M是
-x3+2x2
-x3+2x2
．（只需写出一个）
已知多项式x3+3x2-3x+k有一个因式是x+2，则k=    ．

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