题目内容
我们知道多项式x2-3x+2可分解成（x-1）（x-2），所以方程x2-3x+2=0有两根x1=1，x2=2．已知多项式x3+3x2-3x+k有一个因式是x+2，则k=
-10
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．分析：根据多项式x3+3x2-3x+k有一个因式是x+2，可知方程x3+3x2-3x+k=0有一个解是x=-2，再把x=-2代入此方程，进而可求k的值．
解答：解：∵多项式x3+3x2-3x+k有一个因式是x+2，
∴方程x3+3x2-3x+k=0就有一个解是x=-2，
把x=-2代入x3+3x2-3x+k=0中，得
-8+12+6+k=0，
解得k=-10．
故答案是-10．
∴方程x3+3x2-3x+k=0就有一个解是x=-2，
把x=-2代入x3+3x2-3x+k=0中，得
-8+12+6+k=0，
解得k=-10．
故答案是-10．
点评：本题考查了因式分解法解一元二次方程，解题的关键是注意理解多项式的因式分解与解方程之间的联系．
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