题目内容
【题目】在Rt△ABC中,BD平分∠ABC, DE⊥AB于E,则:
（1）哪条线段与DE相等?为什么?
（2）若BC=8,AC=6,求BE,AE的长和△AED的周长.
【答案】（1）DC，理由见解析；（2）BE =8，AE=2，△ADE的周长=8
【解析】(1)根据角平分线的性质得出相等的线段和角即可;
(2)根据角平分线的性质和线段的和差进行即可得出答案.
本题解析：（1）DE=CD
理由如下：
∵BD平分∠ABC, DE⊥AB，∠C=90°
∴DE=DC
（2）在Rt△ABC中，BC=8，AC=6
由勾股定理得，AB=10
∵DE⊥AB，∠C=90°，DE=DC，BD=BD
∴△BDE≌△BCD
∴BE=BC=8
∴AE=AB-BE=2
△ADE的周长=AE+DE+AD=AE+DC+AD=AE+AC=8
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天 数 | 3 | 2 | 1 | 1 |
