题目内容
关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是
- A.k≤
- B.k≥-且k≠0
- C.k≥-
- D.k＞-且k≠0
C
分析：关于x的方程可以是一元一次方程，也可以是一元二次方程；
当方程为一元一次方程时，k=0；
是一元二次方程时，必须满足下列条件：（1）二次项系数不为零；（2）在有实数根下必须满足△=b2-4ac≥0．
解答：当k=0时，方程为3x-1=0，有实数根，
当k≠0时，△=b2-4ac=32-4×k×（-1）=9+4k≥0，
解得k≥-．
综上可知，当k≥-时，方程有实数根；
故选C．
点评：本题考查了方程有实数根的含义，一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．注意到分两种情况讨论是解题的关键．
分析：关于x的方程可以是一元一次方程，也可以是一元二次方程；
当方程为一元一次方程时，k=0；
是一元二次方程时，必须满足下列条件：（1）二次项系数不为零；（2）在有实数根下必须满足△=b2-4ac≥0．
解答：当k=0时，方程为3x-1=0，有实数根，
当k≠0时，△=b2-4ac=32-4×k×（-1）=9+4k≥0，
解得k≥-
．综上可知，当k≥-
时，方程有实数根；故选C．
点评：本题考查了方程有实数根的含义，一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．注意到分两种情况讨论是解题的关键．
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关于x的方程kx2+(k+1)x+
=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
| k |
| 4 |
| A、k＞-1且k≠0 | ||
B、k＜
| ||
C、k＞-
| ||
| D、k＜1 |
若关于x的方程kx2-8x+5=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A、k≤
| ||
B、k≥-
| ||
C、k≥
| ||
D、k≤
|