Question

如图，在宽为20m长为30m的矩形场地上，修筑同样宽的两条道路，余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为500m²．若设路宽为xm，列出方程，并将其化成一元二次方程的一般形式．

Answer 1

分析：若设路宽为xm，耕地的长应该为30-x，宽应该为20-x；那么根据耕地的面积为500m²，即可得出方程．

解答：解：设路宽为xm，
则耕地的长应该为（30-x）m，宽应该为（20-x）m；
根据面积公式可得：（30-x）（20-x）=500．
整理得出：x²-50x+100=0．

点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，可将耕地面积看作一整块的矩形的面积，根据矩形面积=长×宽求解．