题目内容

【题目】定义:如果,那么称bn的布谷数,记为.

例如:因为,所以

因为

所以.

1)根据布谷数的定义填空:g2=________________,g32=___________________.

2)布谷数有如下运算性质:

mn为正整数,则.

根据运算性质解答下列各题:

①已知,求的值;

②已知.的值.

【答案】115;(2)①3.8070.807;②.

【解析】

1)根据布谷数的定义把232化为底数为2的幂即可得出答案;

2)①根据布谷数的运算性质, g14=g2×7=g2+g7),,再代入数值可得解;

②根据布谷数的运算性质, 先将两式化为,再代入求解.

解:(1g2=g21=1
g32=g25=5
故答案为132

2)①g14=g2×7=g2+g7),
g7=2.807g2=1
g14=3.807

g4=g22=2

=g7-g4=2.807-2=0.807
故答案为3.8070.807

②∵.

.

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