题目内容
【题目】下表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，文艺小组每次活动时间比科技小组每次活动时间多0.5小时.设文艺小组每次活动时间为
小时，请根据表中信息完成下列解答.
课外小组活动 总时间（小时） | 文艺小组 活动次数 | 科技小组 活动次数 | |
七年级 | 12.5 | 4 | 3 |
八年级 | 10.5 | 3 |
|
九年级 | 7 |
|
|
（1）科技小组每次活动时间为______小时（用含的式子表示）；
（2）求八年级科技小组活动次数
的值；
（3）直接写出
______，
______.
【答案】（1）
；（2）
；（3）
，
.
【解析】
（1）由于文艺小组每次活动时间为
小时，根据文艺小组每次活动时间比科技小组每次活动时间多0.5小时即可得答案；
（2）先根据七年级提供的完整信息方程求出文艺小组、科技小组每次活动时间，再求出a的值即可；
（3）由表格所给数据进而可得m与n的关系式，再根据m与n是自然数，即可求出m与n的值
（1）由于文艺小组每次活动时间为小时，根据文艺小组每次活动时间比科技小组每次活动时间多0.5小时, 科技小组每次活动时间为:；
（2）依题意可列方程：
，
解得
，
即文艺小组、科技小组每次活动时间分别为2小时，1.5小时，
依题意有：
，
解得.
（3）∵七、八年级科技小组活动次数相同，文艺小组活动次数相差4-3=1次，活动总时间相差12.5-10.5=2h，
∴文艺小组每次活动时间为2h，科技小组每次活动时间为（12.5-4×2）÷3=1.5h；
∵九年级课外小组活动总时间为7h，
∴2m+1.5n=7，
∵m与n是自然数，
∴，.
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