题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知,其中满足

__________.__________.

)如图,已知点坐标轴上一点,且的面积与的面积相等,求出点的坐标.

)如图,作长方形,点的纵坐标为,且点在第四象限,点上,且的面积为的面积为,则__________.

【答案】;(;(

【解析】整体分析:

(1)根据非负数的性质确定a,b的值;(2)需要分点Px轴上和y轴上两种情况讨论三角形的三边都不与坐标轴平行时,求它的面积的方法是过三角形的三个顶点分别作坐标轴的平行线,构成一个长方形,再用面积的和差关系表示出三角形的面积;(3),根据的面积为的面积为,用面积的和差关系列出关于m,y的二元一次方程组求y.

解:(

根据非负性得,

当点轴上时,

,即:

当点轴上时(如图).

①当点在线段上方时,设,作如图长方形

②当点在线段下方时,同理可得,

综上所述,点坐标为

由题可知:

∴设

即:

化得:

又∵

即:

化得:

+②得,

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