题目内容
已知⊙O1和⊙O2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，且两圆的圆心距等于4，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（ ）A．外离
B．外切
C．相交
D．内切
【答案】分析：由⊙O1与⊙O2的半径r1、r2分别是方程x2-4x+3=0的两实根，解方程即可求得⊙O1与⊙O2的半径r1、r2的值，又由⊙O1与⊙O2的圆心距等于4，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．
解答：解：∵x2-4x+3=0，
∴（x-3）（x-1）=0，
解得：x=3或x=1，
∵⊙O1与⊙O2的半径r1、r2分别是方程x2-4x+3=0的两实根，
∴r1+r2=4，
∵⊙O1与⊙O2的圆心距d=4，
∴⊙O1与⊙O2的位置关系是外切．
故选B．
点评：此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的解法．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．
解答：解：∵x2-4x+3=0，
∴（x-3）（x-1）=0，
解得：x=3或x=1，
∵⊙O1与⊙O2的半径r1、r2分别是方程x2-4x+3=0的两实根，
∴r1+r2=4，
∵⊙O1与⊙O2的圆心距d=4，
∴⊙O1与⊙O2的位置关系是外切．
故选B．
点评：此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的解法．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
