Question

【题目】把抛物线y1向右平移2个单位，再绕原点旋转180°得到抛物线y2=2x2+4x+4，则y1的解析式为______．

Answer 1

【答案】y1=﹣2（x+1）2﹣2．

【解析】∵y2=2x2+4x+4，

=2（x2+2x+1）+2，

=2（x+1）2+2，

∴抛物线y2的顶点坐标为（﹣1，2），

∵抛物线y1向右平移2个单位，绕原点旋转180°得到抛物线y2，

∴抛物线y1向右平移2个单位的顶点坐标为（1，﹣2），

∵抛物线y1向右平移2个单位，

∴抛物线y1的顶点坐标为（﹣1，﹣2），

∴抛物线y1的解析式为y1=﹣2（x+1）2﹣2．

故答案为：y1=﹣2（x+1）2﹣2．