[题目]如图所示.P是直线l外一点.点A.B.C在l上.且PB⊥l.下列说法:①PA.PB.PC这3条线段中.PB最短,②点P到直线l的距离是线段PB的长,③线段AB的长是点A到PB的距离,④线段PA的长是点P到直线l的距离．其中正确的是( )A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图所示，P是直线l外一点，点A、B、C在l上，且PB⊥l，下列说法：①PA、PB、PC这3条线段中，PB最短；②点P到直线l的距离是线段PB的长；③线段AB的长是点A到PB的距离；④线段PA的长　是点P到直线l的距离．其中正确的是(　　)

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

【答案】A

【解析】①线段PB是点P到直线l的垂线段，根据垂线段最短可知，PA，PB，PC三条线段中，PB最短；②线段PB是点P到直线l的垂线段，故线段PB的长叫做点P到直线l的距离；③线段AB是点A到直线PB的垂线段，故线段AB的长叫做点A到直线PB的距离；④因为PA不垂直于直线l，所以线段PA的长不是点P到直线l的距离．综上所述，正确的说法是①②③，故选A．

练习册系列答案

(1)小明步行的速度是多少？

(2)小明能否在球赛开始前赶到体育馆？

【题目】（1）请用两种不同的方法列代数式表示图1阴影部分的面积．

方法①：__________________________；

方法②：____________________________；

（2）根据（1）写出一个等式：__________________________.

（3）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图2，它表示了（2m+n）(m+n)=2m2+3mn+n2.

试画出一个几何图形，使它的面积能表示（2m+n）(m+2n)=2m2+5mn+2n2.

【题目】如图所示，火车站、码头分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．

（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；

（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；

（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．

【题目】已知直线上有n（n≥2的正整数）个点，每相邻两点间距离为1，从左边第1个点起跳，且同时满足以下三个条件：
①每次跳跃均尽可能最大；
②跳n次后必须回到第1个点；
③这n次跳跃将每个点全部到达，
设跳过的所有路程之和为Sn ，则S25= ．

【题目】钓鱼岛历来是中国领土，以它为圆心在周围12海里范围内均属于禁区，不允许它国船只进入，如图，今有一中国海监船在位于钓鱼岛A正南方距岛60海里的B处海域巡逻，值班人员发现在钓鱼岛的正西方向52海里的C处有一艘日本渔船，正以9节的速度沿正东方向驶向钓鱼岛，中方立即向日本渔船发出警告，并沿北偏西30°的方向以12节的速度前往拦截，期间多次发出警告，2小时候海监船到达D处，与此同时日本渔船到达E处，此时海监船再次发出严重警告．

（1）当日本渔船受到严重警告信号后，必须沿北偏东转向多少度航行，才能恰好避免进入钓鱼岛12海里禁区？
（2）当日本渔船不听严重警告信号，仍按原速度，原方向继续前进，那么海监船必须尽快到达距岛12海里，且位于线段AC上的F处强制拦截渔船，问海监船能否比日本渔船先到达F处？（注：①中国海监船的最大航速为18节，1节=1海里/小时；②参考数据：sin26.3°≈0.44，sin20.5°≈0.35，sin18.1°≈0.31， ≈1.4， ≈1.7）

【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l．

（1）将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形．

（2）画出△DEF关于直线l对称的三角形．

（3）填空：∠C+∠E＝　　．

【题目】如图，直线y=x﹣1与反比例函数y= 的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（﹣1，m）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P（n，﹣1）是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积．

【题目】如图，AB是半圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD，垂足为D，连接BC．
（1）求证：BC平分∠PBD；
（2）求证：BC2=ABBD；
（3）若PA=6，PC=6 ，求BD的长．

试题分类