Question

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）
A.3：4
B.9：16
C.4：9
D.1：3

Answer 1

【答案】B
【解析】解：设DE=3k，EC=k，则CD=4k， ∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=4k，DE∥AB，
∴△DEF∽△BAF，
∴ =（ ）2=（ ）2= ，
故选B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平行四边形的性质的相关知识，掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分，以及对相似三角形的判定与性质的理解，了解相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方．