题目内容

二次函数y=-2x2+1的图象如图所示,将其绕坐标原点O旋转180°,则旋转后的抛物线的解析式为(  )
A、y=-2x2-1
B、y=2x2+1
C、y=2x2
D、y=2x2-1
考点:二次函数图象与几何变换
专题:
分析:根据原抛物线的顶点坐标求出旋转后的抛物线的顶点坐标,然后根据顶点式解析式形式写出即可.
解答:解:∵二次函数y=-2x2+1的顶点坐标为(0,1),
∴绕坐标原点O旋转180°后的抛物线的顶点坐标为(0,-1),
又∵旋转后抛物线的开口方向上,
∴旋转后的抛物线的解析式为y=2x2-1.
故选D.
点评:本题考查了二次函数图象与几何变换,此类题目,利用顶点的变化确定抛物线解析式更简便.
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