题目内容

【题目】如图，∠AOB＝56°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为________________．

【答案】124°或76°或28°

【解析】

题目要求∠OEC的度数，而没有告诉∠OEC是等腰△OCE的顶角还是底角，由此此题要分类讨论;由角平分线的定义先求出∠AOC的度数，再分OE=CE、OC=CE、OE=OC进行讨论，结合等腰三角形的性质和三角形的内角和定理即可求出∠OEC的度数.

∵∠AOB=56°，0C平分∠AOB,

∴∠AOC=28°,

①当E在时，OE=CE,

∵∠AOC=∠OCE=28°

∴∠OEC'=180°-28°-28°=124°，

②当E在点时，OC=OE,可得：

③当E在时，OC'=CE,

则∠OEC=∠A0C=28°,

故答案为: 124°或76°或28°.

【点睛]

本题考查等腰三角形内角的题目，解决本题的关键是结合等腰三角形的性质和三角形内角和定理解答.

练习册系列答案
相关题目

【题目】如图，矩形OABC的顶点A的坐标（0,4），C的坐标为（8,0），把矩形折叠，使点C与点A重合，折痕为DE．

求出点E的坐标．

（2）点M为OC的中点，点P为线段AB上一动点，作直线EP，分别过点O、C作直线EP的垂线，垂足分别为点F、G．求证：MF=MG

（3）在（2）的条件下，当△FMG为等腰直角三角形时，请直接写出此时直线EP的表达式．

【题目】点在第一象限，且，点的坐标为，设的面积为，

(1)当点的横坐标为1时，试求的面积.

(2)求S关于x的函数表达式及自变量x的取值范围.

(3)试判断的面积能否大于6，并说明理由.

【题目】在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）

（1）本次调查获取的样本数据的众数是 ；

（2）这次调查获取的样本数据的中位数是 ；

（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人．

【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BE交AC于点E，过点E作直线BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）过点E作EH⊥AB于点H，求证：EF平分∠AEH；

（3）求证：CD=HF．

【题目】如图，某计算机中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．

(1)．：将荧幕显示的数变成它的正平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成7．

(2)．：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.04．

(3)．：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成36．

若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的顺序轮流按，则当他按了第100下后荧幕显示的数是多少（　　）

A. 0.01 B. 0.1 C. 10 D. 100

【题目】如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝13，点A、B的坐标分别为（1，0），（6，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x﹣4上时，线段BC扫过的面积为（　　）

A.84B.80C.91D.78

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝与x轴、y轴分别相交于点A、B，直线l2与直线y＝﹣x平行，且与直线l1相交于点B，与x轴交于点C．

（1）求点C坐标；

（2）若点P是y轴右侧直线l1上一动点，点Q是直线l2上一动点，点D（﹣2，6），求当S△PBC＝S四边形AOBD时，点P的坐标，并求出此时，PQ+DQ的最小值；

（3）将△AOB沿着直线l2平移，平移后记为△A1O1B1，直线O1B1交11于点M，直线A1B1交x轴于点N，当△B1MN是等腰三角形时，求点A1的横坐标．

【题目】如图所示，是外一点，，分别和切于，两点，是上任意一点，过作的切线分别交，于，．

若的周长为，则的长为________；

连接、，若，则的度数为________度．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网