题目内容
【题目】如图，已知反比例函数
的图象经过点
，点
与点
关于原点对称，一次函数
的图象经过点
，交反比例函数图象于点
，连接
.
(1)求反比例函数与一次函数的表达式；
(2)求
的面积；
(3)直接写出当
时，
的取值范围.
【答案】(1)
；
；(2)15；(3)
或
.
【解析】
（1）根据题意可得
，将A点坐标代入
即可得到反比例函数的表达式，将B点坐标代入
即可得到一次函数的表达式；
（2）由一次函数与反比例函数求得C点坐标，然后利用三角形的面积公式求解即可；
（3）根据函数图象直接得出结果.
解：(1)将点
代入，得
.
反比例函数解析式为.
∵点
与点
关于原点对称，
点
的坐标为
.
∵点在上，
，
.
一次函数的解析式为
.
(2)联立
，解得
或
.
点
.
直线
的解析式为
.
如图，过点作
轴交于点
，分别过点，
作
，
轴于点
，
.
∵点，
，
，
点
，
，
.
.
(3)或.
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