题目内容
【题目】如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1，此时AP1＝
；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2＝1+；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3＝2+；…．按此规律继续旋转，直至得到点P2020为止，则AP2020＝_____．
【答案】1346+674
．
【解析】
由等腰直角三角形的性质和已知条件得出AP1＝，AP2＝1+，AP3＝2+，AP4＝2+2，AP5＝3+2，AP6＝4+2，每三个一组，进而找到规律即可.
解：观察图形的变化可知：
AP1＝；
AP2＝1+；
AP3＝2+；
AP4＝2+2；
AP5＝3+2；
AP6＝4+2＝2（2+）；
…．
发现规律：
AP3n＝n（2+）；
AP3n+1＝n（2+）+；
AP3n+2＝n（2+）++1．
∴AP2020＝AP673×3+1＝673（2+）+＝1346+674．
故答案为：1346+674．
练习册系列答案
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【题目】为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：
捐款的数额（单位：元） | 5 | 10 | 20 | 50 | 100 |
人数（单位：个） | 2 | 4 | 5 | 3 | 1 |
关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是
A.众数是100 B.平均数是30 C.极差是20 D.中位数是20
