Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形在第一象限内，边与轴平行，，两点的纵坐标分别为，，反比例函数的图象经过，两点，菱形的面积为，则的值为________．

Answer 1

【答案】4

【解析】

过点A作BC的垂线交CB的延长线于点E，先由菱形ABCD的面积求出菱形的边长，再求出BE=3，设点A（m，4），则点B（m+3，1），将点A、B的坐标代入反比例函数表达式即可．

解：过点A作BC的垂线交CB的延长线于点E，

菱形ABCD的面积为=AE×BC=9，

即（4-1）×BC=9，则BC=3 =AB，

在Rt△ABE中，AE=3，AB=3，则BE=3，

设点A（m，4），则点B（m+3，1），

将点A、B的坐标代入反比例函数表达式得：k=4m=m+3，

解得：m=1，k=4，

故答案为4．