题目内容
【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象经过点A(8,0)，直线y=-3x+6与x轴交于点B,与y轴交于点D,且两直线交于点C(4,m).
(1)求m的值及一次函数的解析式；
(2)求△ACD的面积。
【答案】（1）一次函数的解析式为y=
x-12（2）36
【解析】（1）先把点C（4，m）代入y=-3x+6得求得m=-6，然后利用待定系数法确定一次函数的解析式；
（2）先确定直线y=-3x+6与x轴的交点坐标，然后利用S△ACD=S△ABD+S△ABC进行计算．
(1)∵y=-3x+6经过点C（4，m)
∵-3×4+6=m
∴m=-6.
点C的坐标为（4，-6）
又∵y=kx+b过点A（8，0）和C(4,-6)，
所以
，解得
∴一次函数的解析式为y=x-12；
（2）∵y=-3x+6与y轴交于点D，与x轴交于点B，
∴D点的坐标为（0，6），点B的坐标为（2，0），
过点C作CH⊥AB于H，
又∵点A（8，0），点C（4，-6）
∴AB=8-2=6，OD=6，CH=6，
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