Question

已知平面内点M（x，y），若x，y满足下列条件，请说出点M的位置．
（1）xy＜0；（2）x+y=0；（3）

x

y

=0．

Answer 1

分析：（1）说明横纵坐标异号，第二象限点的坐标的符号为（-，+），第四象限点的坐标的符号为（+，-）；
（2）x+y=0说明横纵坐标互为相反数，这样的点在第二、四象限的角平分线上；
（3）分式为0，分子为0，分母不为0，∴x=0，y≠0，点M应在除原点外的y轴上．

解答：解：（1）因为xy＜0，所以横纵坐标异号，所以M点在第二或第四象限；
（2）因为x+y=0，所以x、y互为相反数，点M在第二、四象限的角平分线上；
（3）因为

x

y

=0，所以点M在y轴上且原点除外．

点评：熟记各象限内及坐标轴上的点的坐标特点是解答此题的关键．