Question

【题目】在同一平面内三条直线交点有多少个？

甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a∥b∥c，如图（1）所示．

乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图（2）所示．

以上说法谁对谁错？为什么？

Answer 1

【答案】甲，乙说法都不对，各自少了三种情况，具体见解析.

【解析】试题分析: 分四种情况：

1、三条直线互相平行，无交点；

2、三条直线相交于一点；

3、一条直线与另两条互相平行的直线相交，有两个交点；

4、三条直线两两相交且不过同一点，有三个交点．

试题解析:

甲、乙说法都不对,都少了三种情况.a∥b,c与a,b相交如图(1)；

a,b,c两两相交如图(2)，

所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况.

点睛: 三条直线在同一平面的位置关系有四种情况，有1个交点，2个交点，3个交点和0个交点．注意要分类讨论．