Question

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，在第一象限，且轴．直线从原点出发沿轴正方向平移．在平移过程中，直线被截得的线段长度与直线在轴上平移的距离的函数图象如图2所示．那么的面积为（ ）

A.3B.C.6D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据图象可以得到当移动的距离是4时，直线经过点A；当移动距离是6时，直线经过B，在移动距离是7时经过D，则AD=7-4=3，当直线经过D点，设交BC与N.则DN=2，作DM⊥AB于点M.利用三角函数即可求得DM即平行四边形的高，然后利用平行四边形的面积公式即可求解．

解：根据图象可以得到当移动的距离是4时，直线经过点A

当移动距离是6时，直线经过B

当移动距离是7时经过D，则AD=7-4=3

如图：设交BC与N，则DN=2，作DM⊥AB于点M，

∵移动直线为y=x

∴∠NDM=45°

∴DM=cos∠NDM·ND=

∴的面积为AD×DM=3×=3．

故答案为B．