题目内容
【题目】若凸多边形的每个外角均为40°，过该多边形一个顶点的所有对角线条数是（ ）
A.6
B.8
C.18
D.27
【答案】A
【解析】解：这个多边形的边数是：360÷40=9， ∴过该多边形一个顶点的所有对角线条数是9﹣3=6条，
故选A．
【考点精析】本题主要考查了多边形的对角线和多边形内角与外角的相关知识点，需要掌握设多边形的边数为n，则多边形的对角线条数为n(n-3)/2；多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）180°.多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°才能正确解答此题．
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