Question

下列命题中，正确的个数是
（1）同弧所对的圆心角相等；（2）平分弦的直径垂直于弦；
（3）垂直于弦的直径平分弦；（4）直径是弦．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

C
分析：根据圆心角的度数等于它所对的弧的度数、垂径定理及其推论以及直径的概念分别对各命题进行判断即可．
解答：因为圆心角的度数等于它所对的弧的度数，所以同弧所对的圆心角相等，则（1）正确；
因为由垂径定理可知，平分（非直径）弦的直径垂直于弦，当两条弦均是直径是则平分弦的直径不一定垂直于弦，
所以（2）不正确；
由垂径定理得垂直于弦的直径平分弦，所以（3）正确；
直径是过圆心的弦，所以（4）正确；
故选C．
点评：本题考查了在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及它们对应的两条弧、两条弦中有一组量相等，则另外两组量也对应相等．也考查了垂径定理及其推论以及直径的概念．