题目内容
【题目】如图，正方形ABCD的对角线相交于O点，BE平分∠ABO交AO于E点，CF⊥BE于F点，交BO于G点，连结EG、OF．则∠OFG的度数是（ ）
A.60°B.45°C.30°D.75°
【答案】B
【解析】
∵在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，
∴∠ABO=∠CBO=∠BCO=45°，∠AOB=90°，
∵BE平分∠ABO，
∴∠OBE=22.5°，
∴∠CBE=45°+22.5°=67.5°，
∴∠CEB=180°-45°-67.5°=67.5°，
∴∠CBE=∠CEB，
∴CE=CB，
∵CF⊥BE，
∴BF=EF，
又∵∠AOB=90°，
∴OF=BF，
∴∠BOF=∠OBE=22.5°，
∵在△BOF中，∠OFG+22.5°+22.5°+90°=180°，
∴∠OFG=45°.
故选B.
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