题目内容
【题目】已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于
BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交直线AB于点D，连接CD．若∠ABC＝40°，∠ACD＝30°，则∠BAC的度数为_____．
【答案】70°或130°
【解析】
根据线段垂直平分线的性质和三角形的内角和即可得到结论．
解：由题意得，
直线MN是线段BC的垂直平分线，
∴BD＝CD，
∴∠BCD＝∠B＝40°，
∵∠ACD＝30°，
如图1，∴∠ACB＝40°+30°＝70°，
∴∠BAC＝180°﹣70°﹣40°＝70°；
如图2，∴∠ACB＝40°﹣30°＝10°，
∴∠BAC＝180°﹣10°﹣40°＝130°，
综上所述，∠BAC的度数为70°或130°，
故答案为：70°或130°．
练习册系列答案
相关题目
