题目内容
【题目】有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有
颗球，分别标记号码
，且号码为不重复的整数，乙箱内没有球．已知小育从甲箱内拿出
颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为
．若此时甲箱内有
颗球的号码小于
，有
颗球的号码大于，若他们的中位数都为，求的值．
【答案】
【解析】
已知他们的中位数都为
，可得甲、乙箱内球的数量应该都是偶数，设在甲箱内球的号码小于的数量是
颗，则大于的数量也是颗；设在乙箱内球的号码小于数量是
颗，则大于数量也是颗，于是在全部
颗球中，号码小于数量是
颗，大于数量也是颗，可知是
的中位数，由此求得x的值即可.
因为他们的中位数都为，所以甲、乙箱内球的数量应该都是偶数，
设在甲箱内球的号码小于的数量是颗，则大于的数量也是颗；
设在乙箱内球的号码小于数量是颗，则大于数量也是颗，
于是在全部颗球中，号码小于数量是颗，大于数量也是颗，即的中位数是，
∴
．
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