Question

【题目】已知：关于x的方程x2+4x+2m＝0有实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）m≤2；（2）2

【解析】

（1）根据方程有实数根知△≥0，据此列出关于m的不等式，解之可得；
（2）先根据m≤2且m为正整数得m=1或m=2，再分别代入求解可得．

解：（1）根据题意知△＝42﹣4×2m＝16﹣8m≥0，

解得m≤2；

（2）由m≤2且m为正整数得m＝1或m＝2，

当m＝1时，方程的根不为整数，舍去；

当m＝2时，方程为x2+4x+4＝0，

解得x1＝x2＝﹣2，

∴m的值为2．