Question

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4，BD为⊙O的直径，则BD等于

1. A.
   4
2. B.
   6
3. C.
   8
4. D.
   12

Answer 1

C
分析：根据三角形内角和定理可求得∠C=∠ABC=30°，再根据圆周角定理及直角三角形的性质即可求得BD的长．
解答：∵∠BAC=120°，AB=AC=4
∴∠C=∠ABC=30°
∴∠D=30°
∵BD是直径
∴∠BAD=90°
∴BD=2AB=8．
故选C．
点评：此题综合运用了三角形的内角和定理、等腰三角形的性质、圆周角定理的推论和30°的直角三角形的性质．