题目内容

【题目】(2016·赤峰)为有效开发海洋资源,保护海洋权益,我国对南海诸岛进行了全面调查.如图,一测量船在A岛测得B岛在北偏西30°方向,C岛在北偏东15°方向,航行100海里到达B岛,在B岛测得C岛在北偏东45°,求BC两岛及AC两岛的距离.(结果保留到整数, ≈1.41 ≈2.45)

【答案】BC两岛的距离约为141海里,AC两岛的距离约为193海里.

【解析】解:由题意知BAC45°FBA30°EBC45°AB100海里,过B点作BDAC于点D∵∠BAC45°∴△BAD为等腰直角三角形,BDAD50ABD45°∴∠CBD180°30°45°45°60°∴∠C30°RtBCD中,BC100≈141(海里)CD50ACADCD5050≈193(海里)

答: BC两岛的距离约为141海里,AC两岛的距离约为193海里.

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