题目内容
7、如图，D是线段AB，BC的垂直平分线的交点，若∠ABC=50°，则∠ADC的大小是（ ）分析：由已知条件，根据垂直平分线的性质得到线段相等，得到角相等，然后利用三角形内角和可得答案．
解答：
解：连接BD、AC，
根据线段的垂直平分线的性质可得AD=BD，AD=CD
∴∠ABD=∠BAD，∠DCA=∠CAD
∴∠ABD+∠ACD=∠BAD+∠CAD=50°
∴∠DBC+∠DCB=180°-50°-50°=80°
∴∠ADC=180°-（∠DBC+∠DCB）=100°．
故选A
解：连接BD、AC，根据线段的垂直平分线的性质可得AD=BD，AD=CD
∴∠ABD=∠BAD，∠DCA=∠CAD
∴∠ABD+∠ACD=∠BAD+∠CAD=50°
∴∠DBC+∠DCB=180°-50°-50°=80°
∴∠ADC=180°-（∠DBC+∠DCB）=100°．
故选A
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质和三角形的内角和．作出辅助线是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
举一反三单元同步过关卷系列答案
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如图，C是线段AB的中点，D是线段CB上一点，下列说法错误的是（ ）
| A、CD=AC-BD | ||
| B、CD=AD-BC | ||
C、CD=
| ||
D、CD=
|
如图，D是线段AB的中点，在图中过D画出BC平行线，交AC于E，并量一量线段AE和EC的长，你得到什么结论？量一量线段DE和BC的长，你又能得到什么结论？
、BE．
如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．