Question

【题目】解下列方程：

（1）=3．

（2）（y+2）2=（3y﹣1）2．

（3）（x﹣2）（x+5）=8．

（4）（2x+1）2=﹣6x﹣3．

（5）2x2﹣3x﹣2=0．

（6）4x2﹣12x﹣1=0（配方法）．

Answer 1

【答案】(1) x1=0，x2=﹣6；(2) y1=﹣，y2=；(3) x1=3，x2=﹣6；(4) x1=﹣，x2=﹣2；(5)x1=﹣，x2=2；(6) x1=，x2=．

【解析】

（1）变形后开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移项后分解因式，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）移向后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（5）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（6）移项，系数化成1，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

（1）=3，

（x+3）2=9，

x+3=±3，

x1=0，x2=﹣6；

（2）（y+2）2=（3y﹣1）2．

（y+2）2﹣（3y﹣1）2，=0，

[（y+2）+（3y﹣1）][（y+2）﹣（3y﹣1）]=0，

（y+2）+（3y﹣1）=0，（y+2）﹣（3y﹣1）=0，

y1=﹣，y2=；

（3）（x﹣2）（x+5）=8．

整理得：x2+3x﹣18=0，

（x﹣3）（x+6）=0，

x﹣3=0，x+6=0，

x1=3，x2=﹣6；

（4）（2x+1）2=﹣6x﹣3，

（2x+1）2+3（2x+1）=0，

（2x+1）（2x+1+3）=0，

2x+1=0，2x+1+3=0，

x1=﹣，x2=﹣2；

（5）2x2﹣3x﹣2=0，

（2x+1）（x﹣2）=0，

2x+1=0，x﹣2=0，

x1=﹣，x2=2；

（6）4x2﹣12x﹣1=0

4x2﹣12x=1，

x2﹣3x+（）2=+（）2，

（x﹣）2=，

x﹣=±，

x1=，x2=．