题目内容
已知关于x的一元二次方程(1-k)x2-2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的最大整数值是
- A.2
- B.1
- C.0
- D.-1
C
分析:若一元二次方程有两不等实数根,则根的判别式△=b2-4ac>0,建立关于k的不等式,求出k的取值范围.还要注意二次项系数不为0.
解答:∵关于x的一元二次方程(1-k)x2-2x-1=0有两个不相等的实数根,
∴△=4+4(1-k)>0,且1-k≠0,
解得k<2,且k≠1,
则k的最大整数值是0.
故选C.
点评:总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?方程有两个相等的实数根;
(3)△<0?方程没有实数根.
分析:若一元二次方程有两不等实数根,则根的判别式△=b2-4ac>0,建立关于k的不等式,求出k的取值范围.还要注意二次项系数不为0.
解答:∵关于x的一元二次方程(1-k)x2-2x-1=0有两个不相等的实数根,
∴△=4+4(1-k)>0,且1-k≠0,
解得k<2,且k≠1,
则k的最大整数值是0.
故选C.
点评:总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?方程有两个相等的实数根;
(3)△<0?方程没有实数根.
练习册系列答案
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已知关于x的一元二次x2-6x+k+1=0的两个实数根x1,x2,
+
=1,则k的值是( )
1 |
x1 |
1 |
x2 |
A、8 | B、-7 | C、6 | D、5 |