题目内容
【题目】如图，已知⊙O的半径为2，C、D是直径AB同侧圆周上的两点，弧AC的度数是100°，D为弧BC的中点，动点P在直径AB上，则PC+PD的最小值是 ．
【答案】2
【解析】
试题分析：作点D关于AB的对称点D′，连接CD′与AB的交点即为所求的点P，CD′的长度为PC+PD的最小长度，求出弧BC的度数，再求出弧BD的度数，从而得到弧CD′的度数，连接OD′，过点O作OE⊥CD′，然后根据垂径定理求解即可．
解：如图，作点D关于AB的对称点D′，连接CD′，
由轴对称确定最短路线问题，CD′与AB的交点即为所求的点P，CD′的长度为PC+PD的最小长度，
∵弧AC的度数为100°，
∴弧BC的度数为180°﹣100°=80°，
∵弧BC=2弧BD，
∴弧BD的度数=
×80°=40°，
∴弧CD′的度数=80°+40°=120°，
连接OD′，过点O作OE⊥CD′，
则∠COD′=120°，OE垂直平分CD′，
∴CD′=2CE=2×
×2=2．
∴PC+PD的最小值是2．
故答案为：2．
练习册系列答案
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每人门票价/元 | 80 | 75 | 70 |
某校八年级（1）、（2）两班共100多人计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数有50多人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付7965元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费7210元．两个班各有多少名学生？
