Question

【题目】已知抛物线y＝ax2+bx+c经过A（0，2），B（4，2），对于任意a＞0，点P（m，n）均不在抛物线上．若n＞2，则m的取值范围是_____．

Answer 1

【答案】0≤m≤4

【解析】

依照题意画出图形，由二次函数图象上点的坐标特征可得出当n＞2时m＜0或m＞4，再结合图形即可找出：当n＞2时，若点P（m，n）均不在抛物线上，则0≤m≤4，此题得解．

依照题意，画出图形，如图所示．

∵当n＞2时，m＜0或m＞4，∴当n＞2时，对于任意a＞0，若点P（m，n）均不在抛物线上，则点在直线y=2上面，直线x=0和直线x=4之间的矩形区域，则0≤m≤4．

故答案为：0≤m≤4．