题目内容
【题目】小明家的脚踏式垃圾桶如图,当脚踩踏板时垃圾桶盖打开最大张角∠ABC =45°,为节省家里空间小明 想把垃圾桶放到桌下,经测量桌子下沿离地面高 55cm,垃圾桶高 BD=33.1cm,桶盖直径 BC=28.2cm,问垃圾桶放到桌下踩踏板时,桶盖完全打开有没有碰到桌子下沿?( 1.41 )
【答案】桶盖完全打开时没有碰到碰到子下沿
【解析】分析:过点C作CG⊥DE交AB于H,根据等腰直角三角形的性质和勾股定理,结合矩形的性质,解直角三角形即可求解.
详解:过点C作CG⊥DE交AB于H
由题意得:四边形ABDE是矩形
∴AB∥DE
∴∠CHB=90° CH=BD=33.1
在Rt△CBH中, sin∠CBH=
∴CH=BC·sin∠CBH=28.2×≈20
∴CG=CH+HG=33.1+20=53.1﹤55
答:桶盖完全打开时没有碰到碰到子下沿。
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