题目内容

【题目】小明家的脚踏式垃圾桶如图,当脚踩踏板时垃圾桶盖打开最大张角∠ABC =45°,为节省家里空间小明 想把垃圾桶放到桌下,经测量桌子下沿离地面高 55cm,垃圾桶高 BD=33.1cm,桶盖直径 BC=28.2cm,问垃圾桶放到桌下踩踏板时,桶盖完全打开有没有碰到桌子下沿?( 1.41 )

【答案】桶盖完全打开时没有碰到碰到子下沿

【解析】分析过点CCG⊥DEABH,根据等腰直角三角形的性质和勾股定理结合矩形的性质解直角三角形即可求解.

详解:过点CCG⊥DEABH

由题意得:四边形ABDE是矩形

∴AB∥DE

∴∠CHB=90° CH=BD=33.1

Rt△CBH中, sin∠CBH=

∴CH=BC·sin∠CBH=28.2×≈20

∴CG=CH+HG=33.1+20=53.1﹤55

答:桶盖完全打开时没有碰到碰到子下沿。

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