Question

15、有下列命题，其中真命题有（　　）
①四边都相等的四边形是正方形；
②四个内角都相等的四边形是正方形；
③有三个角是直角，且有一组邻边相等的四边形是正方形；
④对角线与一边夹角为45°的四边形是正方形．

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

Answer 1

分析：根据正方形的判定对各个命题进行分析从而得到最后答案．

解答：解：①，错误，可判定为菱形，而菱形不是正方形；
②，错误，可判定为矩形，矩形不是正方形；
③，正确，有三个角是直角可判定为矩形，且有一组邻边相等，可再判定为正方形；
④，错误，这样的四边形不一定是正方形；
所以正确的有一个，故选A．

点评：本题是考查正方形的判别方法，判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：
①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；
②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角．